Ne postoji jedna, ne dvije, niti tri gravitacijske jednadžbe, ali mnogo ih je!
Onaj kojeg većina poznaje opisuje Newtonov univerzalni zakon gravitacije:
F = Gm1m2/ r2,
gdje je F sila zbog gravitacije, između dvije mase (m1 i m2), koje su udaljene r jednake; G je gravitaciona konstanta.
Iz toga je izravno moguće izvesti drugu, uobičajenu, gravitacijsku jednadžbu, koja daje ubrzanje zahvaljujući gravitaciji, g, ovdje na površini Zemlje:
g = GM / r2,
Tamo gdje je M masa Zemlje, r polumjer Zemlje (ili udaljenost između središta Zemlje i vas, stoji na njezinoj površini), a G je gravitaciona konstanta.
S njegovom objavom u ranim godinama prošlog stoljeća, Einsteinova teorija opće relativnosti (GR) postala je mnogo preciznija teorija gravitacije (teorija je opsežno testirana i do danas je prošla sve testove, s letećim bojama). U GR-u, gravitacijska jednadžba obično se odnosi na Einsteinove jednadžbe polja (EFE), koje uopće nisu jednostavne za pisanje, a kamoli za objašnjenje (stoga ću ih napisati ..., ali ne i objasniti!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (bez pretplata) je gravitaciona konstanta, a c brzina svjetlosti.
Napokon, evo ubrzanja jednadžbe gravitacije za koje vjerojatno nikad niste čuli:
a =? (GMa0/ R)
gdje je a ubrzanje koje zvijezda osjeća, zbog gravitacije pod MOND-om (MOdified Newtonian Dynamics), alternativna teorija gravitacije, M je masa galaksije, r udaljenost između zvijezde na periferiji te galaksije i njezina središta, G gravitacijska konstanta, i a0 nova konstanta.
Neke web stranice koje sadrže više o gravitacijskim jednadžbama, radi vašeg interesa i uživanja: Newtonova teorija univerzalne gravitacije (NASA), Einsteinova jednadžba gravitacije (University of Wisconsin Madison - teško) i Gravity Formula (University of Nebraska-Lincoln).
Space Magazine, kao što biste i očekivali, ima nekoliko priča relevantnih za gravitacijske jednadžbe; evo nekoliko: Pogledajte Svemir s gravitacijskim očima, Slučaj MOND-a zbog tamne materije i Objašnjeni Flyby-ovi anomalije ?. Evo članka o gravitaciji 0.
Gravity, epizoda Astronomy Cast, ima više o gravitacijskim jednadžbama, kao što to čini i nekoliko emisija o emisijama o astronomiji, kao što su 26. rujna 2008. i 31. ožujka 2009. godine.
izvori:
Sveučilište Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
