Virtualna stvarnost može vas odvesti do nekih dalekih mjesta - vrhova planina, udaljenih gradova, pa čak i fantastičnog svijeta igara. Tim umjetnika i matematičara sada dodaje tom popisu: svemiri u kojima se ne primjenjuju uobičajena pravila geometrije i fizike.
Vi Hart, koja je osnovala istraživačku skupinu eleVR, vodila je tim koji je izgradio virtualni krajolik koji izgleda kao skup beskrajno ponavljajućih komora. Ovaj virtualni krajolik slijedi pravila vrste ne-euklidske geometrije koja se naziva hiperbolička geometrija (koja se također naziva H-prostor). Djeluje na drugačiji način od normalnog svijeta, koji se pridržava takozvane euklidske geometrije. Pod u ovom VR svemiru pod može vam pasti s nogu dok hodate prema naprijed, a udaljenosti nisu onakva kakva se čine, sve zato što se linije i kutovi ne ponašaju kao u uobičajenom svijetu.
"U H-prostoru, kada malo pomaknete glavu, to je normalno, ali ako radite veće pokrete to je drugačije", rekao je Henry Segerman, koautor studija i docent matematike na Državnom sveučilištu Oklahoma, uživo Znanost. To je zato što je u H-prostoru "puno toga vam je vrlo blizu", što znači da je količina prostora između dviju točaka u određenim smjerovima manja nego u euklidskom prostoru, gdje je jedinica udaljenosti jednaka duljini.
Rezultati se primjenjuju u akademskoj sferi kao i za industriju videoigara. Međutim, poticaj za projekt bio je više umjetnost nego znanost: "Matematika i umjetnost nisu toliko udaljeni jedna od druge", rekao je Hart. "I u matematici i u umjetnosti, možemo razgovarati o potpuno izmišljenim svjetovima."
Slijedeći pravila
Većina geometrije koja se koristi u svakodnevnom životu je geometrija ravnih prostora, ili euklidska geometrija, takozvana, jer je grčki matematičar Euclid zapisao mnoga njena načela. Na primjer, Zemljani očekuju da se paralelne linije nikad neće susresti i da ako zbrojite unutarnje kutove trokuta, on će izaći na 180 stupnjeva. To također znači da ako krenete naprijed 10 stopa, skrenete desno, prijeđete istu udaljenost i ponovite postupak još tri puta da ćete se vratiti na istu točku.
Neeuklidska geometrija ne djeluje na taj način. Trokut upisan na površini kugle - sferni geometrijski prostor - ima više od 180 stupnjeva u unutarnjim kutovima, a jedan nacrtan na površini oblika sedla - hiperbolički geometrijski prostor - može imati manji stupanj. Sferna se geometrija koristi u navigaciji jer je površina Zemlje sferna. Hiperboličke geometrije pokazuju se više u kozmologiji.
"Hiperbolički prostor je oblikovan kao Pringlesov čip", rekao je Segerman.
Zaključak je da će istraživanje izvan-euklidskih svjetova putem virtualne stvarnosti biti duboko čudno. Da bi znanstvenici pretočili ovo čudno područje u prostor VR-a, morali su uključiti barem nekoliko euklidskih značajki, samo ako ga ne učine manje dezorijentrirajućim za korisnike, rekao je Segerman.
Projekt nije osmišljen za trenutačnu upotrebu. Rezultirajući VR krajolik mogao bi učiniti zabavnim svjetovima videoigara, pa čak i koristiti za podučavanje učenika kako se kretati u takvim prostorima. Pored toga, neke vrste podataka s puno "grananja stabala" - koje je obično lukavo vizualizirati - mogu se prikazati u tim vrstama prostora.
To bi moglo biti korisno i u matematici. "Ponekad je ulazak u ovo izravnija stvar od čitanja ili izračunavanja", rekao je Segerman. Lično je hodati izvan ne-euklidskog prostora lakšim nego pokušati analizirati ga na papiru, jer čovjek komunicira putem osjetila kao u običnom svijetu.
Drugi istraživač kojeg navodi u radu, Jeff Weeks, napravio je, primjerice, simulatore leta koji rade u takvim vrstama prostora.
"'Pravi razlog' (barem, po mom mišljenju) je da se ljudima omogući razumijevanje različitih neeuklidskih geometrija na razini crijeva. Drugim riječima, umjesto pokušaja razumijevanja ne-euklidske geometrije pomoću formula i apstraktnih matematičkih modela , želimo da ih ljudi izravno iskuse ", rekao je Weeks, neovisni istraživač koji je dizajnirao igre za istraživanje matematičkih koncepata, putem e-maila Live Science.
Podučavanje ljudi kako se kretati takvim čudnim prostorima može imati koristi u stvarnom svijetu i u fizičkoj znanosti. Na primjer, čitav svemir zapravo je ne-euklidski prostor, na velikim kozmološkim mjerilima.
"Zaključak je ovdje da ako želimo razumjeti prirodni svijet u kojem živimo, moramo se odreći euklidskih predrasuda i ugoditi se nekoliko drugih vrsta geometrije."
Istraživanje je detaljno opisano u dva rada objavljena na web stranici za tisak arXiv.org.
