Američka matematičarka Karen Uhlenbeck osvojila je ovogodišnju Abelovu nagradu i tako postala prva žena koja je kući odnijela prestižnu nagradu iz matematike, objavila je 19. ožujka Norveška akademija znanosti i pisma.
Uhlenbeck, profesorica na Sveučilištu u Teksasu u Austinu i trenutno gostujuća stipendistica na Sveučilištu Princeton, pobijedila je za svoja "pionirska dostignuća u geometrijskim parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, teoriji mjerača i integracijskim sustavima i za temeljni utjecaj svog rada na analizu, geometrije i matematičke fizike ", navodi se u priopćenju s akademije koja dodjeljuje nagradu.
"Ne mogu se sjetiti nikoga tko to zaslužuje više", rekla je Penny Smith, matematičarka sa Sveučilišta Lehigh u Pennsylvaniji, koja je radila s Uhlenbeckom i kaže da joj je postao najbolji prijatelj. "Ona doista nije samo sjajna, već kreativno sjajna, nevjerojatno kreativno sjajna."
Uhlenbeck se smatra jednim od pionira polja geometrijske analize, a to je proučavanje oblika koristeći se parcijalnim diferencijalnim jednadžbama. (Ove jednadžbe uključuju izvedenice ili stope promjene više različitih varijabli poput x, y i z.)
Zakrivljene površine (zamislite krafnu ili perece), ili čak teže vidljive površine viših dimenzija, uglavnom se nazivaju "mnogostrukosti", rekao je Smith. Sam svemir je četverodimenzionalno mnogostruko definirano skupom parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, dodala je.
Uhlenbeck je zajedno s nekolicinom drugih matematičara 1970-ih razvio skup alata i metoda za rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje opisuju mnoge površine mnogostruke.
U svom ranom radu Uhlenbeck se zajedno s matematičarem Jonathanom Sacksom usredotočio na razumijevanje "minimalnih površina". Svakodnevni primjer minimalne površine je vanjska površina mjehurića sapuna, koja se obično taloži na sferični oblik, jer koristi najmanje energije u odnosu na površinsku napetost.
Ali onda, recimo, baci kocku napravljenu od žice u otopinu sapuna i izvuče je natrag. Sapun i dalje traži oblik s najnižom energijom, ali ovaj put to mora učiniti, a istovremeno se nekako prilijepiti za žicu - tako će se stvoriti gomila različitih aviona koji se sastaju pod kutovima od 120 stupnjeva.
Definiranje oblika ovog mjehurića sapuna postaje sve složenije što više dimenzija dodajete, kao što je dvodimenzionalna površina koja sjedi u šestodimenzionalnom razdjelniku. Uhlenbeck je smislio oblike koje filmovi sapunice mogu poprimiti u zakrivljenim prostorima veće dimenzije.
Uhlenbeck je također revolucionirao još jedno područje matematičke fizike poznato kao teorija mjerenja.
Evo kako to ide. Ponekad prilikom pokušaja proučavanja površina matematičari naiđu na probleme. Nevolja ima ime: singularnost.
Pojedinosti su točke u proračunima koje su tako "užasne" da ne možete izvršiti račun, rekao je Smith. Zamislite uspravno, šiljato brdo; jedna strana ide prema gore i ima pozitivan nagib, a druga strana se spušta i ima negativni nagib. Ali u sredini je točka koja se ne diže ni spušta i želi imati obje padine, rekao je Smith. To je problematična točka ... posebnost.
Pokazalo se da su teorije kalibra ili skup kvantnih fizikalnih jednadžbi koji definiraju kako bi se trebale ponašati subatomske čestice, poput kvarkova, neke od tih posebnosti.
Uhlenbeck je pokazao da ako nemate previše energije i radite u četverodimenzionalnom prostoru, možete pronaći novi skup koordinata gdje singularnost nestaje, rekao je Smith. "Dala je lijep dokaz za to." Ovaj novi niz koordinata zadovoljava djelomičnu diferencijalnu jednadžbu koja jednadžbe teorije guaga čini prohodnijim, rekla je.
Drugi su matematičari ovu ideju proširili na druge dimenzije. "Svi smo Uhlenbeckove ideje iskoristili na bitan način", rekao je Smith.
Ali njezin doseg proteže se izvan matematičke sposobnosti; također je bila važan mentor ženama u znanosti i matematici. Na primjer, suosnivačica je programa "Žene i matematika na Princetonu", stoji u priopćenju sveučilišta.
"Svjestan sam činjenice da sam uzor mladim ženama iz matematike", rekao je Uhlenbeck u izjavi. "Međutim, teško je biti uzor, jer ono što stvarno trebate učiniti je pokazati učenicima koliko nesavršeni ljudi mogu biti i još uvijek uspijevaju ... Možda sam divan matematičar i poznat zbog toga, ali također sam vrlo čovjek. "
