Teorija haosa demonstrirana je na ovoj slici, koja je stvorena dugim izlaganjem svjetla na kraju dvostrukog klatna.
(Slika: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Bilo bi zaista lijepo znati vremensku prognozu ne samo tjedan dana unaprijed, već i mjesec dana, pa čak i godinu dana u budućnosti. Ali predviđanje vremena predstavlja niz škakljivih problema koje nikad nećemo moći u potpunosti riješiti. Razlog zašto nije samo složenost - znanstvenici redovito s lakoćom rješavaju složene probleme - to je nešto mnogo temeljnije. To je nešto što je otkriveno sredinom 20. stoljeća: istina da živimo u kaotičnom svemiru koji je, na mnogo načina, potpuno nepredvidiv. Ali skriveni duboko u tom kaosu iznenađujuće su obrasce, obrasce koji, ako ih ikada uspijemo u potpunosti razumjeti, mogu dovesti do nekih dubljih otkrića.
Razumijevanje kaosa
Jedna od lijepih stvari koja se tiče fizike je da je ona deterministička. Ako znate sva svojstva sustava (gdje "sustav" može značiti bilo što, od jedne čestice u kutiji do vremenskih uzoraka na Zemlji ili čak evolucije samog svemira) i znate zakone fizike, onda možete savršeno predviđaju budućnost. Znate kako će se sustav razvijati iz države u državu kako vrijeme napreduje. Ovo je determinizam. To omogućuje fizičarima predviđanje kako će se tijekom vremena razvijati čestice i vrijeme te cijeli svemir.
Ispada da ipak priroda može biti i deterministička i nepredvidiva. Naputke o ovome prvi smo dobili još u 1800-ima, kada je švedski kralj ponudio nagradu svima koji su mogli riješiti takozvani problem s tri tijela. Ovaj se problem bavi predviđanjem kretanja prema zakonima Isaaca Newtona. Ako dva objekta u Sunčevom sustavu djeluju samo putem gravitacije, Newtonovi zakoni vam tačno govore kako će se ta dva objekta dobro ponašati u budućnosti. Ali ako dodate treće tijelo i pustite da se igra i gravitaciona igra, tada nema rješenja i nećete moći predvidjeti budućnost tog sustava.
Francuski matematičar Henri Poincaré (vjerojatno supergenij) osvojio je nagradu bez da je zapravo riješio problem. Umjesto da riješi, pisao je o problemu, opisujući sve razloge zbog kojih ga se nije moglo riješiti. Jedan od najvažnijih razloga koji je istaknuo bio je kako će male razlike na početku sustava dovesti do velikih razlika na kraju.
Ova je ideja uglavnom bila odmarana, a fizičari su nastavili pretpostavljajući da je svemir determiniran. Odnosno, to su činili sve do sredine 20. stoljeća, kada je matematičar Edward Lorenz proučavao jednostavan model vremenskog stanja Zemlje na ranom računalu. Kad je zaustavio i ponovo pokrenuo simulaciju, završio je s neuobičajeno različitim rezultatima, što ne bi trebalo biti stvar. Unosio je iste ulaze i rješavao je problem na računalu, a računala su uistinu dobra radeći iste stvari iznova i iznova.
Ono što je pronašao bila je iznenađujuća osjetljivost na početne uvjete. Jedna sitna pogreška zaokruživanja, ne više od jednog dijela u milijunu, dovela bi do potpuno različitog vremena vremena na njegovom modelu.
Ono što je Lorenz u suštini otkrio bio je kaos.
Spotaknuti se u mraku
Ovo je znak kaotičnog sustava, kako ga je prvi identificirao Poincaré. Normalno, kada pokrenete sustav s vrlo malim promjenama u početnim uvjetima, dobivate samo vrlo male promjene u izlazu. Ali to nije slučaj s vremenom. Jedna sitna promjena (npr. Leptir koji maše krilima u Južnoj Americi) može dovesti do ogromne razlike u vremenu (poput stvaranja novog uragana na Atlantiku).
Kaotični sustavi su svuda i, zapravo, dominiraju svemirom. Zalijepite klatno na kraj drugog klatna i imate vrlo jednostavan, ali vrlo kaotičan sustav. Problem s tri tijela koji je Poincaré zbunio je kaotičan sustav. Populacija vrsta tijekom vremena je kaotičan sustav. Kaos je posvuda.
Ta osjetljivost na početne uvjete znači da je s kaotičnim sustavima nemoguće napraviti čvrsta predviđanja, jer nikada ne možete točno, tačno, znati do beskonačnog decimalnog mjesta stanje sustava. A ako odustanete i od najsitnijeg zalogaja, nakon dovoljno vremena nećete imati pojma o tome što sustav radi.
Zbog toga je nemoguće savršeno predvidjeti vrijeme.
Tajne fraktala
U ovoj je nepredvidivosti i kaosu pokopan niz iznenađujućih osobina. Pojavljuju se uglavnom u nečemu što se naziva fazni prostor, karta koja opisuje stanje sustava u različitim trenucima vremena. Ako znate svojstva sustava na određenom "snimku", možete opisati točku u faznom prostoru.
Kako se sustav razvija i mijenja svoje stanje i svojstva, možete napraviti još jedan snimak i opisati novu točku u faznom prostoru, tijekom vremena stvarajući kolekciju bodova. Uz dovoljno takvih bodova, možete vidjeti kako se sustav ponašao tijekom vremena.
Neki sustavi pokazuju obrazac koji se naziva privlačnice. To znači da bez obzira na to gdje pokrenete sustav, evoluira u određeno stanje koje mu je posebno drago. Na primjer, bez obzira gdje bacili kuglu u neku dolinu, ona će završiti na dnu doline. To dno privlači ovaj sustav.
Kad je Lorenz pogledao fazni prostor svog jednostavnog vremenskog modela, pronašao je atraktor. Ali taj privlačnjak nije izgledao kao ništa što smo vidjeli prije. Njegov vremenski sustav imao je redovite obrasce, ali isto se stanje nikad više puta nije ponovilo. Nikad se dvije faze u faznom prostoru ne preklapaju. Ikad.
Kontradikcija
U ovoj je nepredvidivosti i kaosu pokopan niz iznenađujućih osobina. Ikad.
To je izgledalo kao očita kontradikcija. Postojao je privlačnjak; tj. sustav je imao prednost skupa stanja. Ali isto se stanje nikad nije ponovilo. Jedini način za opisivanje ove strukture je fraktal.
Ako pogledate fazni prostor Lorenzovog jednostavnog vremenskog sustava i zumirate mali dio, vidjet ćete sićušnu verziju potpuno istog faznog prostora. A ako uzmete manji dio toga i ponovo zumirate, vidjet ćete sitniju verziju točno istog privlačnika. I tako dalje, pa sve do beskonačnosti. Stvari koje izgledaju isto što ih bliže pogledate su fraktalni.
Dakle, vremenski sustav ima atraktor, ali to je čudno. Zbog toga ih doslovno nazivaju čudnim privlačnicima. I usijavaju se ne samo u vremenskim prilikama, već u svim vrstama kaotičnih sustava.
Ne razumijemo prirodu čudnih privlačara, njihov značaj ili kako ih koristiti za rad s kaotičnim i nepredvidivim sustavima. Ovo je relativno novo polje matematike i znanosti, a mi se još uvijek trudimo omotati glavu oko toga. Moguće je da su ovi kaotični sustavi u određenom smislu determinirani i predvidljivi. Ali to tek treba utvrditi, pa ćemo se za sada tek morati složiti s vremenskom prognozom za vikend.
- Kako privremeno ukloniti svemirski beskrajni kaos kloroformom
- Znakovi kaosa | Svemirska pozadina
- Vrući kaos | Svemirska pozadina
Paul M. Sutter je astrofizičar na Državno sveučilište Ohio, domaćin "Pitajte svemira" i "Svemirski radio, "i autor"Vaše mjesto u svemiru."
Saznajte više slušajući epizodu "Je li svemir doista predvidiv?" na podcastu "Pitaj Spaceman", dostupan na iTunesu i na web-lokaciji http://www.askaspaceman.com.
Hvala Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks i Joyce S. na pitanjima koja su dovela do ovog djela! Postavite svoje pitanje na Twitteru koristeći #AskASpaceman ili slijedeći Paul @PaulMattSutter i facebook.com/PaulMattSutter.
